Cho a, b ,c đôi một khác nhau và a/(b-c) +b/(a-c) +c/(a-b) =0 Tính giá trị biểu thức a/(b-c)^2 +b/(c-a)^2 +c/(a-b)^2
Cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 12 2021
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=a^2+b^2+c^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=0\Leftrightarrow ab+bc+ac=0\Leftrightarrow bc=-ab-ac\)
\(\dfrac{a^2}{a^2+2bc}=\dfrac{a^2}{a^2+bc-ac-ab}=\dfrac{a^2}{\left(a-c\right)\left(a-b\right)}\)
CMTT: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b^2}{b^2+2ca}=\dfrac{b^2}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}\\\dfrac{c^2}{c^2+2ab}=\dfrac{c^2}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=\dfrac{c^2}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{a^2}{\left(a-c\right)\left(a-b\right)}+\dfrac{b^2}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\dfrac{c^2}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=\dfrac{a^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-c\right)+c^2\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}=\dfrac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}=1\)
HT
5 tháng 1 2022
Vì sao bước thứ 2 từ dưới lên lại có thể suy ra (a−b)(b−c)(a−c)/(a−b)(b−c)(a−c)=1?
13 tháng 3
Dễ vcl giải
Có a²(b+c)-b²(a+c)=2013-2013=0
a²b+a²c-b²a-b²c=0
a²b-b²a+a²c-b²c=0
ab(a-b)+c(a²-b²)=ab(a-b)+c(a-b)(a+b)=0
(a-b)[ab+c(a+b)]=0
Suy ra 1 trong 2 số =0 mà a và b khác nhau nên ab+c(a+b)=0
Suy ra ab và c(a+b) là 2 số đối suy ra ab×c và c×c(a+b) là 2 số đối suy ra abc và c²(a+b) là 2 số đối
=>c²(a+b)-abc=0
<=>c²(a+b)=-abc
Lại có ab + c(a+b)=0 => ab + ac + cb =0
<=> a(b+c)+cb=0
<=> a²(b+c) + abc =0
=>abc =0-2013=-2013=> abc = -2013
Nên c²(a+b)=-(abc)=-(-2013)=2013 .
Vậy c²(a+b)=2023 ezzzz
Bài này dễ lớp 6 mà
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2021
Lời giải:
$a^2(b+c)=b^2(b+c)$
$\Leftrightarrow a^2(b+c)-b^2(b+c)=0$
$\Leftrightarrow (a^2-b^2)(b+c)=0$
$\Leftrightarrow (a-b)(a+b)(b+c)=0$
Vì $a,b,c$ đôi 1 khác nhau nên $a-b\neq 0$
$\Rightarrow (a+b)(b+c)=0$
Mà $b+c\neq 0$ (do nếu $b+c=0$ thì $a^2(b+c)=0$ (trái với đề))
$\Rightarrow a+b=0$
$\Rightarrow H=c^2(a+b)=0$
Câu hỏi của Jungkookie - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath